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摘要：為揭示巖石三軸壓縮過程中應(yīng)力-應(yīng)變特性，從巖石微元強(qiáng)度服從Weibull分布出發(fā)，采用損傷理學(xué)理論，建立了能夠反映巖石三軸壓縮條件下的損傷劣化本構(gòu)方程。選取灰?guī)r試樣展開三軸壓縮試驗(yàn)，將試驗(yàn)曲線與模型理論曲線進(jìn)行對比，兩者吻合度較好。表明已建立的損傷統(tǒng)計(jì)本構(gòu)模型能夠較好的反映巖石三軸壓縮過程的應(yīng)力-應(yīng)變特性。

關(guān)鍵詞：巖石力學(xué)；三軸壓縮；損傷力學(xué)；本構(gòu)模型；Weibull分布

1概述

工程巖體結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，所處地應(yīng)力環(huán)境也各不相同，致使巖石破壞變形特性極其復(fù)雜。通過力學(xué)理論的方法來研究巖石力學(xué)的問題已成為當(dāng)前巖石力學(xué)問題研究過程中亟待解決的難題[1，2]。巖石強(qiáng)度及其各強(qiáng)度參數(shù)可通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得，但是巖石內(nèi)部隨機(jī)分布著大量的缺陷，在外界荷載作用下，巖石缺陷不斷擴(kuò)張，空隙裂隙萌生、貫通致使巖石損傷不斷增加，并導(dǎo)致巖石結(jié)構(gòu)不斷劣化。建立巖石損傷統(tǒng)計(jì)本構(gòu)模型則可以較好的反映巖石受力過程中應(yīng)力-應(yīng)變演化特性。近年來，諸多學(xué)者從巖石微元破壞出發(fā)，通過建立巖石損傷本構(gòu)模型研究巖石的損傷演化特性。張慧梅等將連續(xù)損傷理論與非平衡統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合，建立巖石本構(gòu)方程；楊圣奇等基于巖石應(yīng)變強(qiáng)度理論建立了反映巖石殘余承載強(qiáng)度的單軸壓縮下巖石損傷本構(gòu)模型；鄧華鋒等借助于巖石連續(xù)損傷力學(xué)和統(tǒng)計(jì)理論建立了水巖作用下巖石損傷本構(gòu)模型；李震等通過對巖石展開三軸壓縮試驗(yàn)，分析了巖石強(qiáng)度及變形特性，并提出了反映巖石損傷弱化的損傷演化方程。此外，盧允德、賈善坡、曹文貴等學(xué)者均對巖石損傷本構(gòu)模型展開相關(guān)研究，并得到較好的研究成果。基于此，筆者在前人的研究基礎(chǔ)上，從巖石微元強(qiáng)度服從Weibull分布出發(fā)，建立巖石損傷本構(gòu)模型。選取灰?guī)r作為巖石試樣展開三軸壓縮試驗(yàn)，通過將巖石試驗(yàn)曲線與模型理論曲線進(jìn)行對比，兩者吻合度較好。

2統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型

2.1巖石本構(gòu)關(guān)系的建立

2.2損傷變量的定義

已有的研究表明，基于巖石微元強(qiáng)度服從Weibull分布或者正態(tài)分布的理論，研究巖石破壞過程中的損傷演化特性，能夠達(dá)到較好的研究效果。

2.3模型的構(gòu)建

三軸壓縮試驗(yàn)的加載順序是先施加圍壓，待穩(wěn)壓至預(yù)定值后再加載軸壓。因此，在偏應(yīng)力加載前，在圍壓的作用下巖樣會產(chǎn)生軸向和徑向應(yīng)變，并且此部分應(yīng)變不在試驗(yàn)結(jié)果中，故：試驗(yàn)中記錄的軸向偏應(yīng)力σ1t實(shí)際為軸向應(yīng)力σ1與圍壓σ3的差值。

2.4模型參數(shù)確定

在統(tǒng)計(jì)模型中，模型參數(shù)的確定方法主要有兩種：第一種是通過直接求解模型方程的方法來求解模型各參數(shù)，此方法具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯和物理過程，但是計(jì)算求解過程復(fù)雜；第二種方法是將模型進(jìn)行變形后采用數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行參數(shù)求解，該方法雖然計(jì)算要求不嚴(yán)格，但是求解過程簡單，能夠滿足各項(xiàng)求解條件。故：筆者采用第二種方法進(jìn)行求解。

3模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文建立的損傷統(tǒng)計(jì)模型，并確定模型參數(shù)，筆者選取灰?guī)r為試樣，展開三軸壓縮實(shí)驗(yàn)。該巖石彈模為38GPa，泊松比0.21。通過展開不同圍壓下三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，得到試驗(yàn)曲線。通過對比試驗(yàn)曲線與理論曲線，兩者吻合度較好，表明：基于Weibull分布理論建立的巖石統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型能夠較好的反映巖石變形破壞過程中的應(yīng)力-應(yīng)變特性。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)和不同圍壓下巖石損傷本構(gòu)模型參數(shù)F0可知，隨巖石所受圍壓增大，巖石峰值應(yīng)力升高，模型參數(shù)F0的值也逐漸增大，說明計(jì)算得到的本構(gòu)模型中F0的值在一定程度上能夠反映出巖石峰值強(qiáng)度的變化規(guī)律。

4結(jié)束語

（1）基于巖石微元強(qiáng)度服從Weibull分布的理論，通過建立巖石損傷統(tǒng)計(jì)本構(gòu)模型研究巖石破壞過程中的損傷演化特性，能夠達(dá)到較好的研究效果，該模型可通過數(shù)學(xué)變形后采用線性擬合的方法進(jìn)行參數(shù)求解。（2）將建立的損傷統(tǒng)計(jì)本構(gòu)模型理論曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線對比，兩者吻合度較好，表明已建立的損傷本構(gòu)模型能夠較好的反映巖石三軸壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變特性。（3）本構(gòu)模型中F0的值在一定程度上與巖石峰值應(yīng)力有關(guān)，且最巖石圍壓增大，峰值應(yīng)力增加，F(xiàn)0的值也逐漸增大。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙闖，武科，李術(shù)才，等.循環(huán)荷載作用下巖石損傷變形與能量特征分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（05）：890-896.

[2]曹文貴，趙衡，張玲，等.考慮損傷閥值影響的巖石損傷統(tǒng)計(jì)軟化本構(gòu)模型及其參數(shù)確定方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008（06）：1148-1154.

作者：葉鵬 單位：西南交通大學(xué)