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第1篇

關(guān)鍵詞：錯題本；使用研究；錯題管理；應(yīng)對策略

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）14-086-1

錯誤離成功最近。學(xué)習(xí)的秘訣就是要迅速發(fā)現(xiàn)并解決錯誤。那么，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題就是迸發(fā)學(xué)生智慧火花的寶貴資源，老師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把自己的錯題收集起來，建立自己的思維障礙庫，不斷告誡自己在學(xué)習(xí)知識的過程中，存在著知識的盲點(diǎn)、扭曲的知識關(guān)聯(lián)點(diǎn)、難以尋找的切入點(diǎn)等等。用好錯題本不僅能使學(xué)生正確對待錯誤，提高學(xué)習(xí)效率，還能提高學(xué)生的思維品質(zhì)、改正粗心的毛病，準(zhǔn)確理解知識，迅速提高學(xué)習(xí)成績。

一、尋覓錯題

很多學(xué)生認(rèn)為很多錯題都是粗心導(dǎo)致的，下次認(rèn)真點(diǎn)就不會出錯，殊不知粗心實(shí)際上就是不會。看錯題、抄錯題、計算錯誤等等所謂的粗心其實(shí)是一種習(xí)慣，是學(xué)習(xí)能力的一種缺失。也有不少同學(xué)喜歡給自己的錯誤找一些可以原諒的理由。在他們心目中所有的錯誤在下次出現(xiàn)時都是可以避免的。從思想上意識不到錯題的價值。實(shí)際上錯題無處不在，值得我們在課堂中，在作業(yè)中、在測試中時刻尋覓，到處尋覓。

二、整理錯題

學(xué)生已經(jīng)按照要求擁有錯題本，但是只是將錯題抄上去，有的甚至還是一道道填空題，沒有任何的過程。對待錯題一定要及時整理，不僅要有正確的解題過程，還要有錯誤的解題過程。對錯誤本身進(jìn)行分析。發(fā)掘自己在解題過程中出現(xiàn)缺憾和錯誤的原因。

一般的錯誤原因主要是由以下幾種情況產(chǎn)生的：

1.對所學(xué)概念理解不深，在解題時出現(xiàn)概念偷換。數(shù)學(xué)概念是解數(shù)學(xué)題的依據(jù)之一，也是正確、迅速地進(jìn)行運(yùn)算和推理的基本保證。如函數(shù)極值、最值和無窮小等。

2.不善審題、不善發(fā)掘問題的隱含條件。有些數(shù)學(xué)題一部分條件隱藏在數(shù)學(xué)概念中，如：三角函數(shù)值域，對數(shù)函數(shù)定義域，sin2A+cos2A=1等。

3．誤將所求結(jié)論作為條件，進(jìn)行循環(huán)論證。如數(shù)學(xué)歸納法證明的第二部由n=k成立到n=k+1也成立過程中，很容易犯把條件中的結(jié)論直接應(yīng)用在證明過程中。

4.對規(guī)律理解過于膚淺，形式地套用定理、公式、法則，忽視他們存在的前提，或者對定理、公式、法則理解產(chǎn)生思維定勢。如圓錐曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中要注意坐標(biāo)軸的具置，學(xué)生很多時候認(rèn)為焦點(diǎn)就是在x軸上，隨意擴(kuò)大、縮小他們的使用條件，導(dǎo)致多解或者漏解。

5.只顧一般情況下的分析，忽視了特殊情況下的討論，導(dǎo)致解答不夠全面、漏解甚至錯解。求圓的切線方程的時候很多學(xué)生會忽略直線斜率不存在的情況。等比數(shù)列求和中，求前n項和公式時很容易忽略公比為1的情況。這就要求學(xué)生不光要注意一般性的結(jié)論，還要注意特殊情況，使思考嚴(yán)謹(jǐn)完善。

在對錯誤原因分析的過程中最好結(jié)合相關(guān)知識點(diǎn)，使之具體化和明確化。例如：已知函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值，求常數(shù)c的值。解這道題的時候很多同學(xué)的答案是6和2。他們會求導(dǎo)和應(yīng)用極值的定義。但是他們對于此處的知識點(diǎn)尤其是對函數(shù)極大值理解的還不是很透徹。函數(shù)極大值是函數(shù)在x0左側(cè)導(dǎo)數(shù)大于0(函數(shù)單調(diào)增)，右側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0（函數(shù)單調(diào)減），f(x0)=0。在解本題過程中不光要關(guān)注f(x0)=0，還要考慮函數(shù)極大值的兩個前提條件。本題的正確答案是6。當(dāng)c=6時函數(shù)在x=2處取極小值。

只有充分分析原因并將錯題相關(guān)知識點(diǎn)聯(lián)系起來，錯誤才能越來越少，才能提高自己的學(xué)習(xí)效率、思維品質(zhì)，改正粗心的毛病，準(zhǔn)確理解知識，迅速提高成績。

三、使用錯題

1.經(jīng)常翻閱。

每周或者每兩周重做一下錯題本，考前更應(yīng)重做錯題本。把錯題本的品質(zhì)由粗心占主導(dǎo)地位轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量錯誤占主導(dǎo)地位。做到把錯誤捏在手里，放在心里，想錯都難。

2.拓展功能。

教師可鼓勵學(xué)生在錯題本中增加一些好題、典型題。提醒他們注重解答技巧和方法，也可以記錄一下規(guī)律、方法、有用的結(jié)論、易忽略和易馬虎的點(diǎn)。使“錯題本”變?yōu)椤昂妙}本”。

3.相互交流。

同學(xué)間相互交流“錯題本”，互相交流、借鑒、啟發(fā)。在錯題中淘金，以便共同提高。

4.貴在堅持。

收集編寫錯題本是一個可持續(xù)性的學(xué)習(xí)過程。這就要求學(xué)生有耐心、有毅力、持之以恒。只要堅持下來，善待錯誤，你很快就會欣喜地發(fā)現(xiàn)，錯誤會變得越來越少。你會從瑣碎的錯題本整理過程中感受到快樂和信心。只要能夠積極地正視錯誤和坎坷，就一定能成功。

四、監(jiān)督管理

1.教師加強(qiáng)管理。

學(xué)生都是孩子，都喜歡玩，自我控制能力相對比較差。教師應(yīng)該對學(xué)生錯題本整理進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)督和管理作用。定時檢查學(xué)生錯題本，在檢查過程中要有科學(xué)的評論。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知和思維的特點(diǎn)有目的、有計劃地提醒或激勵學(xué)生做好錯題本，用好錯題本。

2.師生同做錯題本。

教師將平時教學(xué)過程中學(xué)生的易錯題、常錯題、學(xué)生的錯題本中的典型題記錄下來建立自己的錯題本，并將自己的錯題本在學(xué)生之間傳閱，和學(xué)生站在一起共同建立錯題本。

第2篇

關(guān)鍵詞：積極性；教學(xué)方法；教學(xué)手段

在高中階段，高一的數(shù)學(xué)知識強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的理解，而高二的數(shù)學(xué)知識強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的應(yīng)用和技巧。所以，可以說高二數(shù)學(xué)的許多知識是高一數(shù)學(xué)知識的延伸拓展。因此，提高高二數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，不但可以讓學(xué)生牢固掌握高二數(shù)學(xué)知識，同時還會對高一數(shù)學(xué)知識有更深的理解，所以，提高高二數(shù)學(xué)教學(xué)方法，對于提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)成績非常重要。那么我們?nèi)绾翁岣吒叨?shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？

一、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

課堂開始時，教師應(yīng)用各種教學(xué)方法，如，創(chuàng)設(shè)情境、引入數(shù)學(xué)故事等吸引學(xué)生，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時在教學(xué)過程中教師要注意要以學(xué)生為主體，比如，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”這節(jié)內(nèi)容的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考高一的時候我們要求函數(shù)的單調(diào)性用什么方法，以此引起學(xué)生思考，然后再引入導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，并讓學(xué)生將兩種方法對比，讓學(xué)生充分認(rèn)識哪種方法更簡單，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。像這樣圍繞著學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自始至終處于主體地位，從而使學(xué)生變被動為主動，積極學(xué)習(xí)。

二、重視基礎(chǔ)教學(xué)

近些年來的數(shù)學(xué)試題越來越新穎靈活，讓不少教師、學(xué)生把精力都放到了難度比較大的數(shù)學(xué)綜合題上，而忽視了基礎(chǔ)教學(xué)。其實(shí)，在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提。其實(shí)在概念的理解，定理、公式推導(dǎo)等基礎(chǔ)知識、方法和技能的學(xué)習(xí)過程中，往往蘊(yùn)含著十分重要而且簡單的解題方法和規(guī)律。如果學(xué)生對其不甚了解的話，在做題時往往是生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。所以，教師在教學(xué)過程中要重視基礎(chǔ)教學(xué)。

三、教學(xué)時要突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

每一堂課都應(yīng)該有教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容，并且整堂課的教學(xué)都應(yīng)該圍繞著這兩點(diǎn)進(jìn)行。而且教師在教學(xué)開始時，可以將這些重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容簡單地寫在黑板上，以引起學(xué)生對這些知識的重視。并且教師在講授這些內(nèi)容時，可以通過提高聲音、運(yùn)用板書、投影儀或者模型等方法引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生對新學(xué)重難點(diǎn)知識的接受能力。

比如，在學(xué)習(xí)“橢圓”這章內(nèi)容的時候，教師教學(xué)的重點(diǎn)是橢圓的定義以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，教學(xué)難點(diǎn)是如何化簡橢圓方程，因此，教師在教學(xué)過程中必須圍繞這些內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。教師在教學(xué)時可以從太陽、地球等天體的運(yùn)轉(zhuǎn)知識讓學(xué)生簡單直觀地了解橢圓。然后著重強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，教師可以先準(zhǔn)備兩根釘子和一根細(xì)線，在黑板上選取兩個定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離要小于準(zhǔn)備好的細(xì)線的長度），請兩個學(xué)生上來按照要求畫圖。然后教師再在黑板上選取兩個定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離要大于準(zhǔn)備好的細(xì)線的長度），再請來剛才的兩個學(xué)生按照同樣的要求作圖。讓學(xué)生自己對比過程，總結(jié)經(jīng)驗，然后教師再講橢圓的定義，以此加深學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣和印象。

四、利用現(xiàn)代教學(xué)手段

現(xiàn)代化的教學(xué)手段有許多特點(diǎn)，比如，能增加每節(jié)課的課堂內(nèi)容，增加學(xué)生知識面；能減少教師的板書工作，提高教師的講解效率；能將教學(xué)內(nèi)容更直觀地體現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；還能幫助教師對整堂課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和回顧，加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象等特點(diǎn)。所以，在教學(xué)過程中適當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以增加課堂的教學(xué)樂趣，從而提高學(xué)生的學(xué)生興趣。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何這部分內(nèi)容中的一些幾何圖形時，教師可以利用投影儀直觀地放出各種幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)習(xí)，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、精講例題，多多練習(xí)

教師在教學(xué)過程中要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，對教學(xué)例題精挑細(xì)選，選擇過程中可以按照例題的難度、思考應(yīng)用方法、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等角度去選擇，不要求例題數(shù)量的多少，而一定要保證例題的質(zhì)量。同時教師在講解例題的時候，不能一個人去講，要把學(xué)生也帶進(jìn)來，部分過程可以讓學(xué)生來講來寫。在精講例題的同時，教師也要注意讓學(xué)生多多練習(xí)，以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，或者讓學(xué)生預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生為下節(jié)課做好準(zhǔn)備。

總之，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備教法、備學(xué)生，充分做到精選例題，突出教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，并且在適當(dāng)?shù)臅r候運(yùn)用一些現(xiàn)代化的教學(xué)手段等措施發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。并且在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體，重視加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、能力和技能的教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐練習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃立生.基于問題解決學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題特征及設(shè)計原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2009（9）.

[2]陶茂恩.數(shù)學(xué)概念教學(xué)與問題教學(xué)法[J].魅力中國，2010（4）.

第3篇

一、男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的原因

第一，男女學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的差異。

經(jīng)調(diào)查及觀察我們可以發(fā)現(xiàn)男學(xué)生的應(yīng)變能力較強(qiáng)，新舊知識聯(lián)系較廣、較為靈活、解題思路較為多樣；而大部分女生則只能套用基本的理論及原理或者是參考例題的各類題型進(jìn)行解答，對號入座，解題的思路較為狹窄，較為缺乏具體應(yīng)用的開拓性。

第二，男女學(xué)生在數(shù)學(xué)解題條件創(chuàng)造性上的差異。

我在教學(xué)中采用多種形式，對問題進(jìn)行拓展，甚至是改變題目的各類條件，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考、變通，達(dá)到創(chuàng)設(shè)環(huán)境、創(chuàng)設(shè)題目的目的，從而引導(dǎo)學(xué)生解題從多方位、多角度思考解題。我從中發(fā)現(xiàn)男同學(xué)的思維較廣，他們除了一題多解之外，還會將問題的條件一一更改、添加、刪減，一道題目延伸、演變成多道題目，多個問題，多種形式，多種變化；而多數(shù)女同學(xué)則在題目條件的創(chuàng)設(shè)、改造方面變化較少，條件的添加、刪減的變化較少，發(fā)散思維的能力較弱。

第三，男女生大腦功能存在差異。

男女生對于數(shù)學(xué)的興趣不同，是男生數(shù)學(xué)成績偏高于女生的重要原因。那么，是什么原因使他們產(chǎn)生興趣差別呢？

據(jù)最新的腦電圖分析證實(shí)，男女的確有區(qū)別，區(qū)別不在于能力，也不在于勤奮程度，而在于大腦功能方面。早在20世紀(jì)90年代，美國威斯康新州立大學(xué)的女性研究專家珍妮特?謝博利?海德在研究中發(fā)現(xiàn)，女孩和男孩在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)成績非常接近，但在高中階段男孩就會超越女孩。中國新聞網(wǎng)曾經(jīng)做過相關(guān)報道，報道指出：女性的智力不讓須眉，甚至要超過很多男性，比如在高考中女孩成績通常要好于男生，但同時也要看到，在今天的科學(xué)界，女性科學(xué)家較少，這一現(xiàn)象的主導(dǎo)因素是男女大腦功能的差異。從邏輯思維和理解能力來看，男生比女生略勝一籌。女生通常在小學(xué)和初中階段憑借細(xì)心、勤奮取得好成績，但是到了高二，特別是在平常的競賽中，女生的實(shí)力弱化，尤其在實(shí)驗班里，男女比例失調(diào)，男生人數(shù)明顯多于女生。當(dāng)然，導(dǎo)致這些現(xiàn)象的原因不僅是大腦功能的差異，也是男女生理發(fā)生了變化。

二、教師如何縮小男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異

第一，對于社會、家庭、學(xué)校來說，要在女生教育和成才方面達(dá)成共識，齊抓共管，密切配合，改善女生學(xué)習(xí)和成才的外部環(huán)境。具體說，在生活上對女生加強(qiáng)魚、蛋等高蛋白物質(zhì)的供給，同時督促女生加強(qiáng)體育鍛煉；在日常生活學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)女生獨(dú)立思考的能力，發(fā)展其邏輯思維能力。同時，加強(qiáng)男女學(xué)生在各種社會活動和智力活動中的交往，讓男生的思維方式能夠?qū)εa(chǎn)生潛移默化的影響，以彌補(bǔ)后者智力發(fā)展中的薄弱成分。對社會、家庭來講，要盡一切可能讓男女實(shí)現(xiàn)真正意義上的平等，利用女生智力因素中形象記憶、形象思維發(fā)展較好的特點(diǎn)，發(fā)展其健全的思維。另外，應(yīng)鼓勵女生充分發(fā)揮自己在文科各科中的優(yōu)勢，力爭取得優(yōu)異成績并在未來的某一領(lǐng)域做出成就，畢竟社會需求是多元化的“人才”概念的內(nèi)涵也是十分豐富的。

第二，要真正做到男女生心理發(fā)展的揚(yáng)長補(bǔ)短，改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是一個重要的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的填鴨式的灌輸方式必須棄之，代之以啟發(fā)式的教學(xué)方式。通過這種教學(xué)方式，教師在課堂上多提問，給學(xué)生尤其是女生更多參與和鍛煉的機(jī)會。這種有的放矢的教學(xué)方法，不僅僅可以在課堂上使用，還可用于對學(xué)生的考試評定上。這樣，教師通過啟發(fā)式的教學(xué)方法不僅傳授知識給學(xué)生，而且教會了學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法和策略。

第三，要培養(yǎng)女生的成就動機(jī)。每一個人都有獲得成功的期望，成就動機(jī)強(qiáng)的人比成就動機(jī)差的人更能自覺堅持學(xué)習(xí)，也更有成效。有些女生爭取好的成績只是為了得到家長、老師的表揚(yáng)、同學(xué)的認(rèn)同、自尊心的滿足；爭取好成績只是為了將來考大學(xué)，找份好工作，過上較安穩(wěn)的生活。學(xué)習(xí)不是出于對知識本身的興趣，不是為了將來成就一番事業(yè)，不是為了報效祖國，沒有遠(yuǎn)大的理想，沒有成就的需要，就沒有強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)教育女生樹立遠(yuǎn)大的理想，激發(fā)她們的學(xué)習(xí)熱情，從而也使她們有更大的積極性投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。

第四，教師在教學(xué)中要尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。教師在課堂教學(xué)中要關(guān)注每一個學(xué)生，特別是對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予切實(shí)的幫助。教師要合理有效地使用教學(xué)方法與手段，發(fā)展學(xué)生的形象思維、抽象思維能力、統(tǒng)計觀念、合情推理能力、演澤推理能力與反思的意識，使學(xué)生有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生在獲得必要的基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識。

男女生在數(shù)學(xué)能力上存在著差異，各有優(yōu)勢，也各有薄弱的方面。這是客觀存在的，是心理因素、社會環(huán)境因素和教育因素等交互作用的結(jié)果。試圖消除差異，把男女生“拉平”是不切合實(shí)際的，面對這一差異，不論是教師，還是學(xué)生自己，都要有正確的認(rèn)識。這些差異不是一成不變的，在良好的環(huán)境和教育背景下也可以彌補(bǔ)男女生各自的缺陷。熟知差異才能因“異”施教，教師不僅要正確認(rèn)識到男女學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在差異，而且要熟知在他們哪些方面存在差異，進(jìn)而了解認(rèn)識存在差異的原因，因“異”施教因材施教。在教育過程中，教師要幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，并針對男女兩性數(shù)學(xué)能力發(fā)展的特點(diǎn)實(shí)施差異性教學(xué)，彌補(bǔ)各自的缺點(diǎn)，才可能使學(xué)生的各方面能力得到充分的發(fā)展。

綜上所述，女同學(xué)由于心理特征方面的原因，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科上比男同學(xué)要困難一些，因此我們因材施教，以思維品質(zhì)的優(yōu)化為目標(biāo)，非智力因素的培養(yǎng)為手段，滿腔熱情地幫助女生學(xué)好數(shù)學(xué)，并輔以必要的學(xué)法指導(dǎo)，才能提高女生的思維品質(zhì)和對數(shù)學(xué)的興趣，使每個女同學(xué)都愛學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

1.肖毅編譯.生理因素并非男女生數(shù)學(xué)成績差異的主因.基礎(chǔ)教育參考，2008（11）.